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数学运算主要涉及以下几个问题:比例问题，不定方程，抽屉问题，倒推法问题，方阵问题，工程问题，和倍差问题，利润问题，年龄问题，牛吃草问题，浓度问题，平均数，数的拆分，数的整除性，速算与巧算，提取公因式法，统筹问题，尾数计算法，行程问题，植树问题，最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断做题过程中总结出来的规律，在复习过程中，分点复习会有条理，不会遗漏，可以使自己的知识形成系统，在以后的做题中思路会更加清晰，下面是有关行问题的一些总结。
一、算式题
（一）利用“巧算法”的题
1.凑整法
【例1】求4.18+1.72+0.82+0.28的值。（）
A.7
B.8
C.9
D.10
解析:原式=（4.18+0.82）+（1.72+0.28）=5+2=7，故选A
【例2】求98×25的值。（）
A.2455
B.2450
C.2455
D.2460
解析:原式=（100-2）×25=2500-50=2450。故选B
2.观察尾数法
【例3】求8671+6718+1786的值。（）
A.17179
B.17178
C.17176
D.17175
解析:尾数分别为1，8，6，相加为15，故选D。
【例4】求6789+4567的个位数的值。（）
A.4
B.5
C.2
D.3
解析:尾数为本身的有1，5，6的N次方；4的N次方，N为奇数时，尾数是4，N为偶数时是6；9的N次方，N为奇数时，尾数是9，N为偶数时，尾数是1；另外，4个一循环2的N次方，尾数分别为2，4，8，6
3的N次方，尾数分别为3，9，7，1
7的N次方，尾数分别为7，9，3，1
8的N次方，尾数分别为8，4，2，6
故选C
3.合并与去掉相同项法
【例5】求0.0425×2500+42.5×2.4+51×4.25的值。（）
A.4.25
B.0.425
C.425
D.42.5
解析:原式=4.25×（25+24+51）=425，故选C
【例6】求400440054005-4005×40044004的值。（）
A.100
B.40
C.0
D.60
解析:原式=4004×40054005-4005×40044004=4004×4005×10001-4005×400410001=0.故选C
【例7】求1996199719971996-1996196×19971997的值。（）
A.100
B.10000
C.0
D.1
解析:原式=19961996×19971996+19971996-19961996×19971997
=19971996-19961996
=10000
4.判断大小数法
方法:（1）作差法:a-b>0，则A大于B
（2）作商法:A/B>1，则A大于B；A/B=1，则A等于B；（其中A与B均为正数）（3）分子相同时，分母越大，分数值越小。
二、比例分配问题
解题思路:1.和谁比；2.增加或下降多少；3.相应量所占的比重。
【例1】杨树比柳树高25％，问柳树比杨树低百分之几？
A.25％
B.20％
C.75％
D.50％
解析:假设法。假设柳树高为100米，依题意则杨树为125米，则柳树比杨树低25米，即低25/125=20％。故选B
【例2】一人把20000元分成两部分，分别存入银行，利息率分别是6％与8％到期时，该存款人总共得到1440元利息收入，问两种存款的比例是多少？
A.2:3
B.3:8
C.2:5
D.3:5
解析:第一题平均利率为7.2％，所以利用十字交叉法得
6％
8％-7.2％=0.8％
7.2％
8％
7.2％-6％=1.2％
所以比为0.8％:1.2％=2:3，故选A
三、面积体积问题
解题思路:1.熟练掌握面积体积公式:2计算过程中注意不一定要算每步的结果。【例1】一个长方体的长宽高分别减小1/3，它的体积将减少到原来的（）。
A.1/8
B.1/9
C.1/27
D.8/27
解析:选D。假设原长方体的长宽高都为1，则体积为1，长宽高分别减少1/3后体积变成2/3的立方，也就是8/27。
【例2】三角形的内角和为180°，问六边形的内角和是多少度？（）
A.720°
B.600°
C.480°
D.360°
解析:凸多边形内角和公式（n-2）×180，n=6，所以内角和为720度。故选A。
四、工程问题
解题思路:通常把工程量看作为1，而工程量=工作效率工作时间。
【例1】已知单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池。先将甲乙两管同时开4分钟。之后山丙管单独开放10分钟，结果注满水池。则单独开放丙管，可多少分钟注满水池？（）
A.12
B.15
C.18
D.20
解析:设单独开放丙管要x分钟注满水池，依题意有:（1/20+1/30）×4+10/x=1，解得x=15，选B
【例2】某车工计划15天里加工420个零件最初3天中每天加工24个，以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内超额完成任务。（）
A.31
B.29
C.30
D.28
解析:剩余工作量:420-3×24=348个，剩余工作时间:15-3=12，还需要348/12=29个，但题意问至少多几个超额完成任务，应该加1个，即30个故选C
五、路程问题
解题思路:行程问题主要有相遇、追及、流水问题（相对速度）、分段计费问题等（一）一般问题
【例1】某人从甲地步行到乙地走了全程的215之后，离中点还有2.5公里，问甲乙两地距离多少公里？（）
A.15
B.25
C.35
D.45
【解析】全程的中点即为全程的2.55处，离25处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此？=2.5÷0.5/5=25公里。故选B
（二）相遇问题:速度和相遇时间=相遇路程
【例2】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？（）
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
【解析】10+12.5=22.5米/秒=速度和，则第一列车的长度为22.5×6=135米。故选D
（三）追及问题:追及的路程÷速度差=追及时间
【例3】两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？（）
A.24公里
B.36公里
C.48公里
D.60公里
【解析】追及时间=追及的路程÷速度差=30×12/60÷（40-30）=0.6小时，所以总路程=30×12/60+0.6×30=24公里。故选A。
（四）绕问题
【例4】甲乙二人在周长600米的水池边上玩两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米？（）
A.8565
B.8536
C.8450
D.8660
【解析】两人从一点出发同向而行，速度有快、有慢，形成前后，从出发到再次走到一起，看作追及问题，追及的路程是600米追及的时间30分钟，根据“追及的路程÷追及的时间=速度差”，可求出速度差是600÷30=20（米）。又背向而行4分钟相遇，属相遇问题，相遇的路程是600米，相遇时间是4分钟，根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”，可求出速度和是600÷4=150（米）。然后根据“和差问题”（和+差）÷2=大数，（和差）÷2=小数，可求出两人的速度。所以600÷30=20（米），600÷4=150（米），（20+150）÷2=85（米），（150-20）÷2=65（米）。故选A
（五）流水问题
顺水速度=船速+水速；同理:逆水速度船速水速；船速=（顺水速度+逆水速度）12；水速=（顺水速度-逆水速度）/2
【例5】一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需10小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？（）
A.180
B.185
C.190
D.240
【解析】本题抓住两码头间距离不变这一突破口，那么船在顺流时的速度采以时间，永远等于逆流时的速度乘以时间。设船速为X，（x+3）×8=（x-3）×108x+24=10X-302X=54，X=27，船速为27km/h则，S=v，码头距离为（27+3）×8=240km故选D【例6】某船从上游A港开往下游B港，航速每小时16公里，共花了12小时。已知水的流速为每小时4公里，问从B港返回A港需要（）小时？
A.12
B.15
C.18
D.20
【解析】设要X小时，（16+4）×12=（16-4）X，20×12=12X，240=12X，X=20，故选D
（六）电梯问题
【例7】商场自动扶梯以匀速由下向上往上行驶两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级，结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级数为多少个？（）
A.80
B.100
C.120
D.140
【解析】设电梯速度为A，40A+2×40=5A+3/2×50，解A=0.5
所以40A+2×40=40×0.5+2×40=100。故选B
（七）分段计费问题
【例1】某市出租汽车的车费计算方式如下:路在3公里以内（含3公里）为8.00元；达到3公里后，每增加1公里收1.40元:达到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐出租车交了44.4元车费，则出租车行驶的路程为（）公里。
A.22
B.24
C.26
D.29
【解析】设路程为X，则4.4=8+7+2.1（X-8），得X=22公里故选A。