1.1-3+6-10+15-21+28…-105+120=( )
A.2 B.64 C.12 D.112
答案:B。
【解析】原式=1+(-3+6)+(-10+15)+(-21+28)+…+(-105+120)=1+3+5+7+……+15=(1+15)×8÷2=64
2.0.1+0.2+0.3+…+9.9+10+9.9+9.8+9.7+…+0.1=( )
A.1000 B.990 C.1010 D.1020
答案:A。
【解析】原式=(0.1+9.9)×2+(0.2+9.8)×2+……+(4.9+5.1)×2+5×2+10
=20×50=1000
3. 2+4+8+10+14+16+20+22+…+50+52+56+58+60=( )
A.460 B.580 C.660 D.780
答案:C
【解析】原式=2+4+8+10+14+16+20+22+…+50+52+56+58+60
=2×(3+9+15+21+……+51+57)+60=2×(3+57)×10÷2+60=660
4.定义4△5=4+5+6+7+8=30,7△4=7+8+9+10=34,按此规律,(26△15)+(10△3)的值为( )
A.528 B.525
C.423 D.420
答案:A【解析】等于(26+27+……+40)+(10+11+12)=495+33=528,选A
5.定义新运算:3△2=3+33=36,2△3=2+22+222=246,1△4=1+11+111+1111=1234。则8△6的值为:
A.886728 B.986720
C.986725 D.987648
答案:D【解析】依题意,8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本题可以用尾数法,个位数有6个8,所以尾数为8,排除B、C。又因为该结果肯大于888888,所以排除A,选择D。
6.四个人夜间过一座独木桥,他们只有一个手电筒,依次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须有手电筒,所有就得有人把手电筒带来带去,两人同时时以较慢者的速度为准,四人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟,他们过桥最少需要多少分钟?( )
A.13 B.17 C.21 D.26
答案:B。
【解析】过桥时间尽量少,应尽量让过桥时间少的人拿手电筒往返接送,并且花10分钟和5分钟的人必须同时过桥。所以,应先让花1分钟和2分钟的人先过,接着让花1分钟的人返回。再让花5分钟和10分钟的人同时过桥,接着让花2分钟的人返回,同花1分钟的人一起过桥,共用2+1+10+2+2=17分钟。
7.有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。次桥一次最多只能走两人,而且只有已知手电筒,过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需要时间如下:a需2分钟,b需3分钟,c需8分钟,d需10分钟。走得快的人要等走得慢的人,请问让所有的人都过桥最短要( )分钟。
A.22 B.21
C.20 D.19
答案:B。
【解析】首先a,b先过,用时3分钟,a回来用时2分钟,然后c,d一起过,用时10分钟,b回来用时3分钟,最后b,a一起过去,用时3分,总共21分钟,故选B。
8.啤酒公司开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?
A.296瓶 B.298瓶
C.300瓶 D.302瓶
答案:B
【解析】7个空瓶换1瓶啤酒可表示为7个空瓶=1个空瓶+1个瓶中的酒,可推知6个空瓶=1个瓶中的酒,代入A项可知,296÷6=49…2,296+49=345,显然和题意不符,代入B项可知,298÷6=49…4,298+48=347,与题意相符,故选B。
9.6个人各拿一个水桶到水龙头处接水,水龙头注满6个水桶的时间分别是:1号桶用5分钟,2号桶用4分钟,3号桶用3分钟,4号桶用10分钟,5号桶用7分钟,6号桶用6分钟。现在只有一个水龙头可以使用,使所有人打水及等待的总时间最少的接水顺序是()。注:每个人打完水后立即离开
A.654123 B.321456 C.456123 D.321654
答案:D。
【解析】时间短的先打水,总等待时间最短,所以顺序为321654。
10.沿一条公路依次有甲、乙、丙、丁、戊、己6座粮站,每个粮站之间的距离是5公里。已知甲粮站有存粮50吨,乙粮站有存粮l0吨,戊粮站有存粮40吨,己粮站有存粮5吨,丙、丁粮站均没有存粮。现要将6座粮站中的存粮集中到一座粮站中,已知运1吨粮食每公里的运费为200元,为使得运费最少,则应集中到( )粮站。(时政百分网整理)
A. 乙 B.戊 C. 甲 D. 已
答案:A。
【解析】货物集中问题。把轻的一端向重的一端集中。甲有50吨,乙、戊、己各有10吨、40吨、5吨,一共55吨,多于甲,故将甲运到乙。此时乙有60吨,戊、己一共45吨,故将戊、己也运到乙。