公务员考试网行测数学运算容斥原理答题技巧
1.某校五年级学生共有100人，爱好数学的有72人，爱好音乐的有53人。这两样都爱好的至少有几人？最多有几人？
A.25,50 B.25,53 C.50,72 D.30,57
【答案】B。解析：两样都爱好的人数至少有：72+53-100=25（人）；若爱好音乐的人都爱好数学，则两样都爱好的人数取得最大值是53人。
2.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A．22人；B．28人；C．30人；D．36人；
分析：选A。如下图：
3.一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个圆最多能把平面分成多少个区域?( )
A.13；B.14；C.15；D.16
分析：选B，其中3个圆，把空间分成7个部分，然后在从中间用第4个圆切开，形成另外7个部分。
4.甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（）
A. 50；B. 45；C. 37；D. 25；
分析:选B，令甲工作量效率为a，则乙效率为(5a)/6，丙的效率为(2a)/3，丁的工作效率为(8a)/9，戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>选B
5.朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
A.7；B.8；C.9 ；D.10；
分析:答A，5个数相加为21——奇数=>5个数中，或3奇2偶、或5个奇数
又[21/5]=4，即构成4,4,4,4,5的形式，当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数，即可。但奇数列1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法)，把第一项减1，同时，第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求，再不改变2奇2偶个格局的前提下，最简单的拆分就是把第二项加2，同时第三项减2(这样拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A
6.有一个用棋子为成的三层空心方阵，最外面一层每边有棋子17格，则摆在这个方阵共（ ）颗棋子
a.104；b.159；c.168；d.256
分析:答案C，植树问题的变形。 令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中n为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2，因此该题，令最外面一层为第一层，则该层棋子数为(17-1) ×4=64；第二层每边个数=17-2=15，该层棋子数为(15-1) ×4=56；第三层每边个数=15-2=13，该层棋子数为(13-1)×4=48；综上，棋子总数为64+56+48=168=>选C
7.某班有45名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各20人，20人，15人。其中，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有（a）人
A． 3 B. 5 C .10 D .13
分析:答案C，
8.有一筐苹果，把他们三等分后还剩下2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩下2个，问这筐苹果至少有几个？
分析：23个 。因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数，所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数，则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少"，所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2，并且该数还要为偶数)。第一次3等分:7, 7, 7,余2；第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人；第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.
9.某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是多少号（ ）
A.14；B.13；C.15；D.17
分析：选C，"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页，即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15
10.传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？
分析：首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3
